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Qué es Base64 y cómo funciona

Qué es Base64 y cómo funciona, explicado fácil: la tabla completa de los 64 caracteres, por qué 3 bytes se convierten en 4 caracteres, qué significa el "==" del final y para qué se usa hoy (emails, JWT, Data URIs). Con ejemplos en JavaScript, PHP y Python.