Cómo funciona la regla de tres (de una vez por todas)

La regla de tres resuelve proporciones: conoces tres valores y buscas el cuarto. La clave está en saber si la relación entre las dos magnitudes es directa o inversa, porque la fórmula cambia.

Directa: X = (B × C) ÷ A

Cuando las dos magnitudes crecen juntas. Ejemplo: 3 kg de naranjas cuestan 6 €. ¿Cuánto cuestan 5 kg? X = (6 × 5) ÷ 3 = 10 €. Truco para comprobarlo: ¿más kilos deberían costar más? Sí → directa.

Inversa: X = (A × B) ÷ C

Cuando una crece y la otra decrece. Ejemplo: 4 obreros tardan 12 días en hacer una obra. ¿Cuánto tardan 6 obreros? X = (4 × 12) ÷ 6 = 8 días. Comprobación: ¿más obreros deberían tardar más? No, menos → inversa. Si aquí usas la fórmula directa te sale 18 días, que no tiene sentido.

El error número uno de los exámenes es aplicar la directa a un problema inverso. Antes de calcular, pregúntate siempre: "si esto sube, ¿lo otro sube o baja?".

Preguntas frecuentes

¿Cómo saco un porcentaje con regla de tres?

El total se corresponde con 100. ¿Qué porcentaje es 30 de 120? Si 120 → 100, entonces 30 → X = (100 × 30) ÷ 120 = 25%. Para porcentajes tenemos una calculadora específica.

¿Sirve para convertir unidades y recetas?

Perfectamente: si una receta para 4 personas lleva 300 g de arroz, para 6 personas lleva (300 × 6) ÷ 4 = 450 g. Lo mismo con millas y kilómetros, divisas o escalas de mapas.

¿Y si tengo tres magnitudes (regla de tres compuesta)?

Encadena dos reglas simples: primero resuelve con una magnitud fija y luego aplica la segunda sobre el resultado, decidiendo en cada paso si es directa o inversa.

Otras herramientas que te pueden servir

• Calculadora de porcentajes — la parte, el total o la tasa porcentual
• Calculadora de descuentos — precio final con cualquier rebaja
• Calculadora de gasolina — cuánto te cuesta el viaje en coche